［問題11］アイソパラメトリック要素

問題

アイソパラメトリック要素についての記述のうち、正しいものはどれか。

• 2次元1次三角形要素には、形状を定義する節点が4あり、変位関数を定義する節点も4つある。
• 2次元1次四角形要素には、形状を定義する節点が4あり、変位関数を定義する節点も4つある。
• 2次元2次三角形要素には、形状を定義する節点が4あり、変位関数を定義する節点も4つある。
• 2次元2次四角形要素には、形状を定義する節点が6あり、変位関数を定義する節点も6つある。

考え方

アイソパラメトリック要素では、形状関数と変位関数に同じ基底関数を使用するため、形状を定義する節点数と変位を定義する節点の数は等しくなります。ただし、節点の数は、要素タイプと次数に依存します。

a：不正解。2次元1次三角形要素の場合、形状と変位関数を定義する節点は3つです。

b：正解。2次元1次四角形要素の場合、形状と変位関数を定義する節点は4つです。

c：不正解。2次元2次三角形要素の場合、形状と変位関数を定義する節点は6つです。

d：不正解。2次元2次四角形要素の場合、形状と変位関数を定義する節点は8つ（セレンディピティ要素）または9つ（ラグランジュ要素）です。

したがって、正解はbです。